Cho hình lăng trụ đều ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Các điểm E, F thay đổi lần lượt thuộc các cạnh BB', DD' sao cho \(\left(EAC\right)\perp\left(FAC\right)\). Tìm giá trị nhỏ nhất của \(V_{ACEF}?\)
Những câu hỏi liên quan
Cho khối hộp ABCD.ABCD có thể tích bằng 1. Gọi E, F lần lượt là các điểm thuộc các cạnh BB và DD sao cho
B
E
2
E
B
,
D
F
2
F
D
. Tính thể tích khối tứ diện ACEF.
Đọc tiếp
Cho khối hộp ABCD.A'B'C'D' có thể tích bằng 1. Gọi E, F lần lượt là các điểm thuộc các cạnh BB' và DD' sao cho B E = 2 E B ' , D F = 2 F D ' . Tính thể tích khối tứ diện ACEF.
Cho hình lăng trụ ngũ giác ABCD.A'B'C'D'. Gọi A'', B'', C'', D'', E'' lần lượt là trung điểm của các cạnh AA', BB', CC', DD', EE'. Tỉ số thể tích giữa khối lăng trụ ABCDE.A''B''C''D''E'' và khối lăng trụ ABCDE.A'B'C'D' bằng:
A. 1/2 B. 1/4
C. 1/8 D. 1/10.
Chọn A.
Để ý rằng hai khối lăng trụ đó có diện tích đáy bằng nhau, tỉ số hai đường cao tương ứng bằng 1/2.
Đúng 0
Bình luận (0)
a.1/2
okkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk
Cho khối hộp ABCD.A’B’C’D’ có thể tích bằng 1. Gọi E, F lần lượt là các điểm thuộc các cạnh BB’ và DD’ sao cho BE3EB’, DF2FD’. Tính thể tích khối tứ diện ACEF. A.
2
3
B.
2
9
C.
1
9
D.
1
6
Đọc tiếp
Cho khối hộp ABCD.A’B’C’D’ có thể tích bằng 1. Gọi E, F lần lượt là các điểm thuộc các cạnh BB’ và DD’ sao cho BE=3EB’, DF=2FD’. Tính thể tích khối tứ diện ACEF.
A. 2 3
B. 2 9
C. 1 9
D. 1 6
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có thể tích là V và độ dài cạnh bên là AA’6 đơn vị. Cho điểm A1 thuộc cạnh AA’ sao cho AA12. Các điểm B1, C1 lần lượt thuộc cạnh BB’, CC’ sao cho BB1x, CC1y. Biết rằng thể tích khối đa diện ABC. A1B1C1 bằng 1/2V. Giá trị của x+y bằng A. 10 B. 4 C. 16 D. 7
Đọc tiếp
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có thể tích là V và độ dài cạnh bên là AA’=6 đơn vị. Cho điểm A1 thuộc cạnh AA’ sao cho AA1=2. Các điểm B1, C1 lần lượt thuộc cạnh BB’, CC’ sao cho BB1=x, CC1=y. Biết rằng thể tích khối đa diện ABC. A1B1C1 bằng 1/2V. Giá trị của x+y bằng
A. 10
B. 4
C. 16
D. 7
Cho hình lập phương ABCD.ABCD có cạnh bằng a. Một đường thẳng d đi qua đỉnh D¢ và tâm I của mặt bên BCCB. Hai điểm M, N thay đổi lần lượt thuộc các mặt phẳng (BCCB) và (ABCD) sao cho trung điểm K của MN thuộc đường thẳng d (tham khảo hình vẽ). Giá trị bé nhất của độ dài đoạn thẳng MN là
Đọc tiếp
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Một đường thẳng d đi qua đỉnh D¢ và tâm I của mặt bên BCC'B'. Hai điểm M, N thay đổi lần lượt thuộc các mặt phẳng (BCC'B') và (ABCD) sao cho trung điểm K của MN thuộc đường thẳng d (tham khảo hình vẽ). Giá trị bé nhất của độ dài đoạn thẳng MN là
Cho hình lập phương
ABCD
.
A
B
C
D
có cạnh bằng a. Một đường thẳng d đi qua đỉnh D¢ và tâm I của mặt bên
BCC
B
.
Hai điểm M, N thay đổi lần lượt thuộc các mặt phẳng
BCC
B
và
ABCD
sao cho trung điểm K của MN thuộc đường thẳn...
Đọc tiếp
Cho hình lập phương ABCD . A ' B ' C ' D ' có cạnh bằng a. Một đường thẳng d đi qua đỉnh D¢ và tâm I của mặt bên BCC ' B ' . Hai điểm M, N thay đổi lần lượt thuộc các mặt phẳng BCC ' B ' và ABCD sao cho trung điểm K của MN thuộc đường thẳng d (tham khảo hình vẽ). Giá trị bé nhất của độ dài đoạn thẳng MN là
A. 3 a 2
B. 3 5 a 10
C. 2 5 a 5
D. 2 3 a 5
Cho hình lăng trụ đều
A
B
C
.
A
B
C
có tất cả các cạnh bằng 1. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AA’ và BB’; đường thẳng CE cắt đường thẳng C’A’ tại E’, đường thẳng CF cắt đường thẳng C’B’ tại F’. Thể tích khối đa diện
E
F
A
’
B
’
E
’
F
’
bằng...
Đọc tiếp
Cho hình lăng trụ đều A B C . A ' B ' C ' có tất cả các cạnh bằng 1. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AA’ và BB’; đường thẳng CE cắt đường thẳng C’A’ tại E’, đường thẳng CF cắt đường thẳng C’B’ tại F’. Thể tích khối đa diện E F A ’ B ’ E ’ F ’ bằng
A. 3 12
B. 3 2
C. 3 3
D. 3 6
Cho hình lăng trụ đều ABCD.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Mặt phẳng
α
lần lượt cắt các cạnh bên AA’, BB’, CC’ tại 4 điểm M, N, P, Q. Góc giữa mặt phẳng
α
và mặt phẳng (ABCD) là
60
0
. Diện tích tứ giác MNPQ là :
Đọc tiếp
Cho hình lăng trụ đều ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình vuông cạnh a. Mặt phẳng α lần lượt cắt các cạnh bên AA’, BB’, CC’ tại 4 điểm M, N, P, Q. Góc giữa mặt phẳng α và mặt phẳng (ABCD) là 60 0 . Diện tích tứ giác MNPQ là :
trang 127 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
17 tháng 7 2023 lúc 22:15
Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\). Gọi \(M,N,P,Q\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(AC,AA',A'C',BC\). Ta có:
A. \(\left( {MNP} \right)\parallel \left( {BCA} \right)\).
B. \(\left( {MNQ} \right)\parallel \left( {A'B'C'} \right)\).
C. \(\left( {NQP} \right)\parallel \left( {CAB} \right)\).
D. \(\left( {MPQ} \right)\parallel \left( {ABA'} \right)\).
Ta có: \(M\) là trung điểm của \(AC\)
\(Q\) là trung điểm của \(BC\)
\( \Rightarrow MQ\) là đường trung bình của tam giác \(ABC\)
\(\left. \begin{array}{l} \Rightarrow MQ\parallel AB\\AB \subset \left( {ABA'} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow MQ\parallel \left( {ABA'} \right)\)
\(M\) là trung điểm của \(AC\)
\(P\) là trung điểm của \(A'C'\)
\( \Rightarrow MP\) là đường trung bình của hình bình hành \(ACC'A'\)
\(\left. \begin{array}{l} \Rightarrow MP\parallel AA'\\AA' \subset \left( {ABA'} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow MP\parallel \left( {ABA'} \right)\)
\(\left. \begin{array}{l}MQ\parallel \left( {ABA'} \right)\\MP\parallel \left( {ABA'} \right)\\MP,MQ \subset \left( {MPQ} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow \left( {MPQ} \right)\parallel \left( {ABA'} \right)\)
Chọn D.
Đúng 0
Bình luận (0)